Also meine Intuition sagt mir, dass eine Gipsplatte die 1,8 x 1,0 x 0,05 m nicht sonderlich stabil wird. Das könnte man vielleicht optimieren, indem man so eine Gipskartonplatte (oder ähnliches..) als stabilisierende Rückwand verbaut.
Laut Wikipedia hat Gips eine Dichte von 2,2 - 2,4 g/cm³. Die Masse in Gramm kann man jetzt ganz einfach ausrechnen indem man das Volumen mit der Dichte multipliziert. Also Länge mal Breite mal Höhe (in cm, dann passts gleich mit den Einheiten

) mal Dichte:
180 x 100 x 5 x 2,4 = 216000 g =
216 kg.
Ich bin mir allerdings nicht ganz sicher, ob sich das genau so auf das Ergebnis von von gegeossener Gipsmasse übertragen lässt. Habe verschiedene andere angaben gefunden über Gipsfertigwände etc... Da schwanken die Gewichtsangaben stark. Das kleinste was ich gefunden habe würde für dein Vorhaben auf 72 kg hinaus laufen.
Bedenke auch, dass Plexiglas (Acrylglas, nicht das Polystyrol-Bastelglas aus dem Baumarkt) recht teuer ist, und eine Scheibe mit 1,8 m² könnte Probleme beim Versand machen (Da lohnt es sich mal nach lokalen Anbietern suchen).